Question

六年级数学课程导报36期 附加题：

5个裁判员给一名体操运动员评分，如果去掉一个最高分。那么平均得分是93.5分，如经过去掉一个最低分，那么平均得分是96.3分。请问最低分可能是90分吗？请说明理由。

Answer 1

评分总分不变，假设最低分为90分，那么根据“去掉一个最低分，那么平均得分是96.3分”
求的总分=96.3*4+90=475.2分
在依据“如果去掉一个最高分。那么平均得分是93.5分” 求最高分
最高分=475.2-93.5*4=101.2分， 按照常规总分应该是100分的话，最高分不可能 101.2分的，所以假设最低分90不正确，不可能是最低分是90分

Answer 2

解：前提要求满分为100分
五个裁判给的分数加在一起得到的总分是不变的
那么我们可以这样列式：
93.5×4+最高分＝96.3×4+最低分 将等式左右互换可以得到：
最高分－最低分＝96.3×4－93.5×4＝11.2分
那么，最高分和最低分之间相差超过10，如果满分为100分的话，最低分显然是小于等于90分的。