Question

求证 对于任意实数K关于X的方程 【X的平方-2（K+1）X+2k-1=0】 总有两个不相等的实数根 要详细过程 谢谢了

Answer 1

方程的判别式△=b²-4ac=4（k+1)²-4(2k-1)=4(k²+2k+1-2k+1)=4(k²+2)＞0，
所以原方程对于任意的实数k总有两个不相等的实数根。

Answer 2

解：∵b²-4ac=[-2（2k+1）]²-4×1×（2k-1）=16k²+16k+4-8k+4=（4k）²+8k+1+7
=（4k+1）²+7＞0
∴对于任意实数K关于X的方程 【X的平方-2（K+1）X+2k-1=0】 总有两个不相等的实数根

追问

[-2（2k+1）]²这个是怎样解的 能详细点吗

Answer 3

K