Question

问一道概率的问题 不要答案 请给我详细讲解一下 谢谢

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测， 每一件一等品都能通过检测， 每一件二等品通过检测的概率为
三分之二.现有10 件产品，其中 6 件是一等品，4 件是二等品. (Ⅰ) 随机选取 1 件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ)随机选取3 件产品，其中一等品的件数记为 X ，求 X 的分布列；
(Ⅲ) 随机选取 3 件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率

Answer 1

1通过概率=一等品概率+二等品通过=0.6+0.4*2/3=0.867
2总共120种选取可能,3个1是(6*5*4)/(1*2*3)=20种,概率1/6
2个1是6*5/2*4=60种,概率1/2
1个1,6*4*3/2=36种概率0.3
没1等,4种,概率1/30
3字满写不下了

追问

一等品通过不是1吗?为啥是0.6，，

追答

是有60%可能是一等，必过。加上40%可能2等中有2/3概率过，一等过+二等过=过概率所以是0.6+0.4*2/3

Answer 2

由于只要抽中一等品就能通过肯定通过检测，10件产品中有6件一等品，故通过的概率为6/10*100%=0.6；而二等品被抽中的概率为0.4，抽中且通过检测的概率为2/3，所以抽中二等品且通过的概率是0.4*2/3。两概率相加

Answer 3

同上，第三问，随机取3个产品，是C（10 3）。三个不通过检验的是1、都是二等C（4 3）
2、3个都不通过检验，1/3的三次方

C（？ ？）是组合数，打不出公式，读出来就了解