tan(60°-α)+tanα+√3tan(60°-α)tanα 详细步骤，谢谢
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根据两角 和的正切公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
所以，tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanα*tanβ)
tan(60°-α)+tanα=tan(60°-α+α)[1-tan(60°-α)*tanα]=√3[1-tan(60°-α)*tanα]
所以，原式tan(60°-α)+tanα+√3tan(60°-α)tanα
=√3[1-tan(60°-α)*tanα]+√3tan(60°-α)tanα
=√3
所以，tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanα*tanβ)
tan(60°-α)+tanα=tan(60°-α+α)[1-tan(60°-α)*tanα]=√3[1-tan(60°-α)*tanα]
所以，原式tan(60°-α)+tanα+√3tan(60°-α)tanα
=√3[1-tan(60°-α)*tanα]+√3tan(60°-α)tanα
=√3
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