Question

高中数学-统计概率

罐中有5个红球，3个白球。从中每次任取1球后放入1个红球，直到取到红球为止。用X表示抽取次数。求X的分布列，并计算P（1<X≤3）。
分布列我计算过了，是P（X=a）=（4+a）/（7+a）且（a∈N+），对不对啊？
那为啥我计算P（1<X≤3）的结果＞1？！是计算错误还是题目问题？
求正解。

Answer 1

p(x=1)=5/8
p(x=2)=3/8*6/8=9/32
p(x=3)=3/8*2/8*7/8=21/256
p(x=4)=3/8*2/8*1/8*1=3/256
p(1<x<=3)=253/256
之所以抽取第a次，是因为第a-1次时抽到了红的，你没有算当初抽到红的的概率，你那公式乘上之前抽失败的概率就好了 ，概率体能一步一步算一步一步算好了，一个公式容易错。

追问

我说，之所以抽取第a次，是因为第a-1次时抽到了红的？明明是第a次抽到了红的嘛，还有p(x=2)=3/8*6/9吧，他不是放进去一个吗？