Question

如图，在三角形ABC中，角B=角C，角1=角2，角BAD=40度。求角EDC的度数。

急

Answer 1

分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．

解：△ABD中，由三角形的外角性质知：

∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①

同理，得：∠2=∠EDC+∠C，

已知∠1=∠2，∠B=∠C，

∴∠1=∠EDC+∠B，②

②代入①得：

2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°

Answer 2

分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．

解：△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°

Answer 3

分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．
解：△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°

Answer 4

解：△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°

Answer 5

角ADB=角DAC+角C，角ADB+角B+40度=180度，角B=角C，所以，角DAC+2角C+40度=180度，在三角形ADC中，角DAC=180度-2角1，所以，2角1-2角C=40度，即2角EDC=40度，角EDC=20度