sin15°=？ cos15°=？
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转化成特殊的角度计算。
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设sin15=a,cos15=b,所以b>a>0
则有2ab=sin30=1/2,a^2+b^2=1
所以，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3/2,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1/2
由b>a>0
a+b=(3/2)^(1/2)
b-a=1/2^(1/2)
b=(6^(1/2)+2^(1/2))/4
a=(6^(1/2)-2^(1/2))/4
则有2ab=sin30=1/2,a^2+b^2=1
所以，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3/2,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1/2
由b>a>0
a+b=(3/2)^(1/2)
b-a=1/2^(1/2)
b=(6^(1/2)+2^(1/2))/4
a=(6^(1/2)-2^(1/2))/4
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你可以先画一个30°,60°,90°的直角三角形ABC，令AC=2，AB=1，BC=根3
延长BC至D，使CD=AC，则角D=15°,所以BD=2+根3，AD=根号下（8+4根3）
所以sin15°=AB/AD
=1/根号下（8+4根3）
cos15°=BD/AD
=(2+根3）/根号下（8+4根3）
延长BC至D，使CD=AC，则角D=15°,所以BD=2+根3，AD=根号下（8+4根3）
所以sin15°=AB/AD
=1/根号下（8+4根3）
cos15°=BD/AD
=(2+根3）/根号下（8+4根3）
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sin30°=1/2；sin15°=1/sqrt（1^2+(sqrt(3)+2).^2)
cos15°=1-（sin15°）^2
cos15°=1-（sin15°）^2
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