Question

质量为0.1kg的光滑小球沿倾角为30°的直轨道A处由静止下滑,然后进入与直轨道光滑

质量为0.1kg的光滑小球沿倾角为30°的直轨道A处由静止下滑，然后进入与直轨道光滑连接的竖直的圆弧形轨道，已知最低点B与 A的高度差为1.25m, 圆弧半径R 为0.5m, 试问：(1)在B处轨道对小球的支持力有多大；
(2)小球到达C处时的速度大小是多少；
(3)小球能到达圆弧最高点D处吗？

Answer 1

(1)设：小球在B处的速度为v
g取10m/s^2
由动能定理可知：
m*g*h=1/2*m*v^2-0
v=5m/s
由向心力公式：
F合=m*v^2/R
F合=5N
F支-G=F合
F支=6N
(2)设：小球到达C处时的速度大小是V
-m*g*R=1/2*m*V^2-1/2*m*v^2
V=√15m/s
(3)假设小球由B能到的最大高度为h
-m*g*h=0-1/2*m*v^2
h=1.25m
1.25m>0.5*2m
∴小球能到达圆弧最高点D处