Question

初三数学题！

某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方式，结合实数的性质发现以下规律，对于任意实数a b 都有a+b大于等于2根号ab成立，某同学在做一个面积为3600平方厘米，对角线互相垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备x厘米,则x的值是？

Answer 1

你好,很高兴替你解答这个问题，首先，设这个四边形的对角线长分别为a和b，由于对角线相互垂直且面积是3600，所以得到1/2(ab)=3600,即ab=7200。而由a+b≥2根号ab,则经过转化得到，ab≤1/4(a+b)²,即7200*4≤（a+b)²,然后两边同时开根号得a+b≥120根号2，所以结果x=120根号2。灵活运用就好啊~~~~~

Answer 2

对角线互相垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半
由题知，a+b>=2根号ab
设两对角线为a,b，则3600=1/2ab，ab=7200,
所以，a+b>=2根号7200=120根号2，x=120根号2

Answer 3

设风筝对角线分别为a、b ，则X=a+b，风筝面积S=a*b/2=3600，所以有ab=7200
由于a+b大于等于2倍根号ab，所以X=a+b>=2*(7200开根号)=120*根号2,约为170厘米.

Answer 4

（a+b）^2>=ab;
ab/4=3600;
x=a+b

Answer 5

设四边形对角线长分别为a和b，由于对角线相互垂直且面积是3600，所以得到1/2(ab)=3600,即ab=7200。而由a+b≥2根号ab,则经过转化得到，ab≤1/4(a+b)²,即7200*4≤（a+b)²,然后两边同时开根号得a+b≥120根号2，所以结果x=120根号2。 这好像是高中知识吧——基本不等式