初一下数学因式分解题目,求解
1.已知多项式2x²-y²-xy-x-2y-1的一个因式是(x-y-1),另一个因式为Ax+By+C.求(A+B)·C的值.2.已知x+y=6,xy=...
1.已知多项式2x²-y²-xy-x-2y-1的一个因式是(x-y-1),另一个因式为Ax+By+C.求(A+B)·C的值.
2.已知x+y=6,xy=-6,求4(x-y)²-(x-y)^4+760的值.
3.已知a,b,c为三角形的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.是判断这个三角形是什么三角形,并说明理由. 展开
2.已知x+y=6,xy=-6,求4(x-y)²-(x-y)^4+760的值.
3.已知a,b,c为三角形的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.是判断这个三角形是什么三角形,并说明理由. 展开
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1.已知多项式2x²-y²-xy-x-2y-1的一个因式是(x-y-1),另一个因式为Ax+By+C.求(A+B)·C的值.
解:由题意得:
(x-y-1)×(Ax+By+C)=Ax²-Axy-Ax+Bxy-By²-By+Cx-Cy-C
=Ax²-By²+(B-A)xy+(C-A)x+(-B-C)y-C
=2x²-y²-xy-x-2y-1
所以:A=2,B=1,C=1
(A+B)·C=(2+1)×1=3
2.已知x+y=6,xy=-6,求4(x-y)²-(x-y)^4+760的值.
解:因为(x-y)²=(x+y)²-4xy=6²-4×(-6)=60
所以(x-y)^4=[(x-y)²]²=3600
所以4(x-y)²-(x-y)^4+760
=4×60-3600+760
=-2600
3.已知a,b,c为三角形的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.是判断这个三角形是什么三角形,并说明理由.
解:这个三角形是等边三角形。
理由:因为a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,两边同乘以2,得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²≥0,(a-c)²≥0,(b-c)²≥0
则(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以:a=b,a=c,b=c
即:a=b=c
所以这个三角形是等边三角形。
解:由题意得:
(x-y-1)×(Ax+By+C)=Ax²-Axy-Ax+Bxy-By²-By+Cx-Cy-C
=Ax²-By²+(B-A)xy+(C-A)x+(-B-C)y-C
=2x²-y²-xy-x-2y-1
所以:A=2,B=1,C=1
(A+B)·C=(2+1)×1=3
2.已知x+y=6,xy=-6,求4(x-y)²-(x-y)^4+760的值.
解:因为(x-y)²=(x+y)²-4xy=6²-4×(-6)=60
所以(x-y)^4=[(x-y)²]²=3600
所以4(x-y)²-(x-y)^4+760
=4×60-3600+760
=-2600
3.已知a,b,c为三角形的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.是判断这个三角形是什么三角形,并说明理由.
解:这个三角形是等边三角形。
理由:因为a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,两边同乘以2,得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²≥0,(a-c)²≥0,(b-c)²≥0
则(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以:a=b,a=c,b=c
即:a=b=c
所以这个三角形是等边三角形。
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1.2x²-y²-xy-x-2y-1=2x²-(y+1)x-(y+1)²=(2x+y+1)(x-y-1)
可得:A=2 B=1 C=1
2. ( x+y)²=36
( x-y)² = ( x+y)²-4xy=36 - 4(-6) =60
(x-y)^4= ( x-y)² * ( x-y)² =3600
4(x-y)²-(x-y)^4+760=4*60-3600+760=-2600
3. a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以 a=b=c 该三角形为等边三角形
可得:A=2 B=1 C=1
2. ( x+y)²=36
( x-y)² = ( x+y)²-4xy=36 - 4(-6) =60
(x-y)^4= ( x-y)² * ( x-y)² =3600
4(x-y)²-(x-y)^4+760=4*60-3600+760=-2600
3. a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以 a=b=c 该三角形为等边三角形
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1.待定系数法(x-y-1)(Ax+By+C)=2X²-y²-xy-x-1
展开得AX²+BXy+cX-Axy-By²+cy-Ax-By-c=2X²-y²-xy-x-1
对比二次项和常数项系数,得到A=2,B=1,C=1∴ (A+B)C=3
2先求 (x-y)²,(x-y)²=x²+y²-2xy=(x+y)²-4xy=60
代入4(x-y)²-(x-y)^4+760得结果-2600 ((x-y)^4是它的四次方吧?)
3等边,2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
显然(a-b)²≥0,(a-c)²≥0,(c-b)²≥0
所以只能有(a-b)²=(b-c)²=(a-c)²=0
∴a=b=c为等边三角形
给点分吧~~写了半天,3Q
展开得AX²+BXy+cX-Axy-By²+cy-Ax-By-c=2X²-y²-xy-x-1
对比二次项和常数项系数,得到A=2,B=1,C=1∴ (A+B)C=3
2先求 (x-y)²,(x-y)²=x²+y²-2xy=(x+y)²-4xy=60
代入4(x-y)²-(x-y)^4+760得结果-2600 ((x-y)^4是它的四次方吧?)
3等边,2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
显然(a-b)²≥0,(a-c)²≥0,(c-b)²≥0
所以只能有(a-b)²=(b-c)²=(a-c)²=0
∴a=b=c为等边三角形
给点分吧~~写了半天,3Q
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1,一般已知的多项式=(x-y-1)*(Ax+By+C),现在问是要,求A,B,C的值,观察我写的等式,前一个因式和后一个因式相乘其中ABC会出现在x*Ax,(-y)*By,(-1)*C,而这些又等于已知的多项式二次项前面的系数如:2x²,-y²,和-1,故可求的A,B,C的值分别是2,1,1。
2,根据已知条件先求出(x-y)²=(x+y)²-4xy=36-4*(-6)=60,在代入算得:60-60*60+760=2780。
3,两边同时乘以2,的2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0.在合并(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0,然后得到(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,从而得到a=b=c,故此三角形为等边三角形。
介于本人水平有限,望有错误的地方请指出!
2,根据已知条件先求出(x-y)²=(x+y)²-4xy=36-4*(-6)=60,在代入算得:60-60*60+760=2780。
3,两边同时乘以2,的2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0.在合并(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0,然后得到(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,从而得到a=b=c,故此三角形为等边三角形。
介于本人水平有限,望有错误的地方请指出!
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1. 2x²-y²-xy-x-2y-1=(x-y-1)(2x+y+1) A=2,B=1,C=1,(A+B)·C=3
2. 因为x+y=6,xy=-6所以(x-y)²=60,4(x-y)²-(x-y)^4+760=-2600
3. 因为a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,所以(a-b)²(b-c)²(c-a)²=0,三角形为等腰三角形
2. 因为x+y=6,xy=-6所以(x-y)²=60,4(x-y)²-(x-y)^4+760=-2600
3. 因为a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,所以(a-b)²(b-c)²(c-a)²=0,三角形为等腰三角形
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A=2,B=-1,c=1.
(A+B).C=1
(A+B).C=1
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