Question

若多项式x^4+ax^2-bx+2能被多项式x^2+3x+2整除，则a= ,b= ?

那个，有过程说明么？哪个答案对啊？

3楼的谢了啊，不过我怎么觉得是错的呢？等于零的话，除以零不是无意义吗？

Answer 1

这一题用因式定理即可.
因为原多项式能被x^2+3x+2整除，又x^2+3x+2=（x+1)(x+2),令f（x）=x^4+ax^2-bx+2，于是当f（-1）=0，f（-2）=0.
于是1+a+b+2=0,16+4a+2b+2=0,解得a=-6，b=3.
注：因式定理为：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a. 反之也成立.
这跟除以0的概念完全不同，你可以去了解一些关于因式定理的内容，祝你成功！不过这确实不是初中大纲的知识……

Answer 2

a=-3,b=3

Answer 3

a=-16 ,b= 9 (之前计算错误,这次我仔细验算过了)
等於零是余数为零(整除)的意思

我是用多项式除法来解:
x^2 - 6x + 1
_____________________________
x^2 + 3x + 2 / x^4 + 0 x^3 + a x^2 - bx + 2
-) x^4 + 6 x^3 + 2 x^2
---------------------------------------------------
- 6 x^3 + (a-2) x^2 - bx +2
-) - 6 x^3 - 18 x^2 - 12x
----------------------------------------------
(a+16) x^2 +(12-b)x +2
-) x^2 + 3x +2
-------------------------------------
0
因为余数要为零,所以a+16=0 => a=-16
(12-b)-3=0 => b= 9