Question

一道高中数学题（排列组合）

用0到9这10个数字
（1）可以组成多少个没有重复数字的三位数
（2）可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数
他们的答案各自是 9A(9)2=648 243
不明白，希望解释的详细些

Answer 1

1） 0不在首位所以首位C(9)1种选法，其余两个从还剩的9个数选且全排列有A(9)2种所以为C(9)1.A(9)2种
2）0不在首位所以首位C(9)1种选法，一、首位重复(即第二位或第三位和第一位重复），那第三个数有C(9)1种选法，然后后两位全排列，所以有C(9)1.C(9)1.A(2)2种；二、首位不重复（即第二位和第三位相同），首位C(9)1种选法，另外那个数就有C(9)1种选法，所以有C(9)1.C(9)1种。综上只含有2个相同数字的三位数共有C(9)1.C(9)1.A(2)2+C(9)1.C(9)1种，没算，分析就是这样的应该对的

Answer 2

你小子太贱。

追问

我怎么了？不会说话就别说

Answer 3

1 ）0不可以在首位 故百位数上有9种选择 剩下2个全排列 所以是9A(9)2=648
2）百位和个位相同 百位数上有9种选择 个位数跟着确定下来 十位数有9种选择
百位和十位 ，个位和十位 相同 与上类同
故有3×9×9=243

Answer 4

0~9这10个数字组成3位数是000~999一千个组合当然我们可以排除以0开头的100个组合剩下900个， ，ABA有多少个不会算你就数手指（81）9*9！同理ABB81个，AAB81 个，含有AAA的1*9个，即为81*3=243个当中没有重复的就为：1000-100-243-9=648个