Question

已知等差数列{an}中,公差d=1,且S99=99,求a2+a5+a8+……a95+a98的值

已知等差数列｛an｝中，公差d=1且S99=99. 求 a2+a5+a8+...+a95+a98的值？（过程）

06.在等比数列｛an｝中，若a4-a2=24 , a2+a3=6 , 求首相a1和公比q（过程）

Answer 1

1.
因为S99=99
故a1+a2+a3+a4+...+a99=99
即(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+...+(a97+a98+a99)=99
即3a2+3a5+...+3a98=3(a2+a5+...+a98)=99
所以a2+a5+...+a98=99/3=33

2.
因为a4-a2=24,a2+a3=6
所以a1*q^3-a1*q=24,a1*q+a1*q^2=6
即a1q(q+1)(q-1)=24,a1q(1+q)=6
所以q-1=24/6=4
故q=5
所以a1=1/5,q=5

Answer 2

99a1+(99*98/2)*1=99
a1=-48
a2+a5+a8…a98是以首项为-47为首项,公差d=3的等差数列
一共有33项[98=2+(n-1)*3]
S33=-47*33+(33*32/2)*3=33

2.a2q＾2-a2=24
a2q-a2=6
a1=1/5,q=5

Answer 3

2a2=a1+a3,2a5=a4+a6,..........,2a98=a97+a99.设S= a2+a5+a8+...+a95+a98，则a1+a3+a4+a6....+ a97+a99=2S，有因为S+2S=S99,所以S=33.

a4-a2=((q^2)-1)a2=24(1);a2+a3=a2(q+1)=6(2),(1)/(2),得:q-1=4，q=5.a2=1,a1=1/5

Answer 4

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