Question

初中数学题，急呀

小帐篷100顶，大帐篷200顶，甲乙工20辆卡车运，甲卡车一辆一次运4小11大，乙卡车一辆一次12小7大，如何安排甲乙可以一次性运完？有几种方案？

Answer 1

设甲卡车x辆，那么乙卡车为20-x辆，
4x+12(20-x)>=100 x<=17.5
--------------- -----------15<=x<=17.5
11x+7(20-x)>=200
因为x是卡车数量，所以是整数。因此有两种方案x=15或者x=16
也就是1.甲卡车15辆，乙卡车5辆；2.甲卡车16辆，乙卡车4辆

Answer 2

设用x辆甲，y辆乙
则 4x+12y≥100 ①
11x+7y≥200 ②
x≤20 ....... 3
y小于等于20 ... 4
可以画图求满足x,y的对数，也可以直接代数方法做
由①得x≥25-3y≥0，所以y≤8
取y=8,代入②得 20≥x≥14 取14，15,16.17,18,19,20 有7种
取y=7，代入2，得20≥x≥14，取14，15,16 17 18 19 20有7种
取y=6代入2，得20≥x≥15，有6种
取y=5代入2，得20≥x≥15,有6种
取y=4代入2，得20≥x≥16,有5种
取y=3代入2，得20≥x≥17,有4种
取y=2代入2，得20≥x≥17,有4种
取y=1代入2，得20≥x≥18，有3种
综合上述有50种，方案如上
画图形最快，数整数点就行

Answer 3

设用x辆甲，则乙用（20－x）辆
由题意可得：11x+7（20－x）≥200 ①
4x+12（20－x）≥100 ②
解得：15≤X≤17.5
因为X为整数，所以x＝15、16、17
故有三种方案：1、甲15辆，乙5辆；2、甲16辆，乙4辆；3、甲17辆，乙3辆。

Answer 4

这哪是初中生的题目，分明是高中学的线性规划问题么。
只要满足以下三个条件即可（x,y为整数，x为甲，y为乙）
4x+12y≥100 ①
11x+7y≥200 ②
x=20 ....... 3
方法和楼上几位差不离，结果我来汇总一下。甲15、乙5，甲16、乙4，甲17、乙3。也就是结果有3种。