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设G1,G2是G的子群.
则对任意a,b∈G1∩G2, 有 a,b∈G1 且 a,b∈G2.
因为G1,G2是群, 所以 a^(-1)b ∈G1 且 a^(-1)b∈G2
所以 a^(-1)b∈G1∩G2.
又G1∩G2显然非空 (都有单位元e)
所以G1∩G2是G的子群.
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则对任意a,b∈G1∩G2, 有 a,b∈G1 且 a,b∈G2.
因为G1,G2是群, 所以 a^(-1)b ∈G1 且 a^(-1)b∈G2
所以 a^(-1)b∈G1∩G2.
又G1∩G2显然非空 (都有单位元e)
所以G1∩G2是G的子群.
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