Question

若一份试卷共有10道选做题,分为两个系列,每个系列有5道题,要求考生选做6道题，但每个系列至多选4道题，则

若一份试卷共有10道选做题,分为两个系列,每个系列有5道题,要求考生选做6道题，但每个系列至多选4道题，则每考生选做的方案种数为------
写下过程！谢了

Answer 1

我是一个大学理科生，以下是我的见解。供您参考：
可以先分类：设两个系列非别为甲乙系列。那么可以有以下几种选法：
①甲4道乙2道，那么有5C4*5C2=50种；
②甲三道乙三道，那么有5C3*5C3=100种；
③甲2道乙三道，那么如①所示有50种；
那么一共有50+100+50=200种。

Answer 2

（C五四乘以C五二+C五三乘以C五三+C五二乘以C五四）/2

从五道题里选四道，再从另五道题里选两道
从五道题里选三道，再从另五道题里选三道
从五道题里选两道，再从另五道题里选四道

最后除以顺序
我觉得是这样

Answer 3

首先在十道题中选6个就是C10 6，然后减去一个系列全选另一系列任选一个为C5 5*C5 1，这种情况有两种类型，所以最终结果为C10 6—2 C5 5*C5 1