Question

已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在点

已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在点（1/2，1/2）处取最大值，则实数a的取值范围是

Answer 1

依次求得交点为(1/2,1/2),(0,0),(0,1/2)
因为:z1=a/2+1/2(z1为点(1/2,1/2)时的值)
因为:z2=0(点(0,0))
因为z3=1/2(点(0,1/2))
由z1>z2,z1>z3
得a>0

Answer 2

画图解。你先将题目给的条件画好。在将尺子摆在1/2，1/2处旋转。可以发现当0<a<1 和 -1<a<0时条件成立。

Answer 3

1+1=2