Question

问个问题;已知:△ABC全等于△A'B'C'，AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，求证：AD=A'D'

Answer 1

证明：∵△ABC≌△A'B'C'（已知）
∴∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′(全等三角形的对应边、对应角相等）
又∵AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线
∴BD=B′D′
在△ABD与△A′B′D′中，
∵ AB=A′B′
｛∠B=∠B′
BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS）
∴AD=A′D′(全等三角形的对应边相等）

Answer 2

∵△ABC全等于△A`B`C`
∴AB=A`B`,BC=B`C`,∠B=∠B`
∵AD是△ABC中线，A`D`是△A`B`C`中线
∴BD=1/2BC,B`D`=1/2B`C`
∵BC=B`C`
∴BD=B`D`
∴△ABD全等于△A`B`D`（SAS）
∴AD=A`D`

Answer 3

由△ABC≌△A'B'C'得BC=B'C'，∠B=∠B'，AB=A'B'，还有，对应边的一半BD=B'D'，
于是△ABD≌△A'B'D'，立得AD=A'D'。

Answer 4

证明
因为:△ABC全等于△A'B'C'，所以AB=A'B',角B=角B'，BC=B'C'，而D，D'为BC，B'C'中点，所以BD=B'D'，由SAS，只:△ABD全等于△A'B'D'，所以AD=A'D'