Question

如图，在△ABC中，AB=15cm，AC=12cm.AD是∠BAC的外角平分线，DE‖AB交AC的延长线于点E，那么CE=_________.

大侠帮忙

Answer 1

因为AB//DE
所以角BAC=角E
角B=角EDC
角DAF=角ADE
又因为AD是角BAC的平分线
所以角CAD=角DAF=角ADE
又角CAD与角ADE在三角形ADE内
所以AE=DE
故，DE=EC+AC=EC+12 (1)
又AC与BD相交，所以角BCA=角ECD
所以三角形ABC相似于三角形EDC
所以有(AB/ED)=(AC/EC) （2）
将（1）代入（2）
得EC=48cm