Question

高中物理 功率

一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨迹做特技表演，若车的速度恒定为20m/s ，人与车的质量之和为200kg ，摩托车与轨道之间的动摩擦因数为 μ=0.1 ，车通过最低点A时，发动机功率为12KW ，求车通过最高点B时发动机的功率（g取10m/s^2）

Answer 1

速率恒定不变,所以运动中牵引力等于摩擦力F=f
设圆形轨道的半径为R,在最低点时摩托车受圆形轨道作用力F1在最高点时为F2.
运动中合力提供向心力
在最低点 F1-mg=mv^2/R 在最高点F2+mg=mv^2/R
F1=mv^2/R+mg. F2=mv^2/R-mg
P1=μF1v=0.1*(mv^2/R+mg)v, 12*10^3=0.1(mv^2/R+200*10)20
mv^2/R=6*10^6-2000=4000
P2=μF2v=0.1*(mv^2/R-mg)v=0.1(4000-2000)20W=4000W=4kw
车通过最高点B时发动机的功率为4kw
问题补充：
摩擦力／摩擦因数＝支持力吧
摩托车受到的摩擦力是静摩擦力,由于题目中给出的数据仅有动摩擦因数所以近似将静摩擦力当着滑动摩擦力处理.所以也就有:
摩擦力＝支持力*摩擦因数(f=μF).

Answer 2

最低点A
N1=mg+mv^2/R P=μN1v=12000W μ N1=6000N
最高点B
N2=mv^2/R-mg
mg=2000N
μN2=2000N
最高点B时发动机的功率P=μN2v=4kw