Question

一道六年级题

某银行把若干人民币分成2部分分别贷款给甲乙2人，年利率分别为5%与4%。2年后，银行获得2部分利息共计8.8万元，如果把2个利率交换，可增加利息0.4万元，问甲乙2人各贷款多少元？
请用二元一次方程解！

Answer 1

解：设甲乙2人分别贷款X，Y万元。
根据题意得
2*5%X+2*4%Y=8.8
2*4%X+2*5%Y=8.8+0.4
原方程组化为
5X+4Y=440 1
4X+5Y=460 2
方程1*4，得
20X+16Y=1760 3
方程2*5，得
20X+25Y=2300 4
方程4-方程3，得
9Y=540
Y=60
把Y=60代入2，得
4X+300=460
4X=160
X=40
所以这个方程组的解是
X=40
Y=60
答：甲乙2人分别贷款40元，60元