Question

已知关于X的不等式组X-a≥0,3-2X＞-1的整数解共有五个，则a的取值范围。要有详细的解答过程，好的追加50分

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Answer 1

解第二个方程，得x<2，所以a≤x<2
整数解为1，0，-1，-2，-3
假设a=-4则-4也是解，a=-3满足条件（这里是看-4,-3可否取等号）
所以-4<a≤-3

Answer 2

x-a≥0
x≥a

3-2x>-1
2x<4
x<2

所以：a≤x<2
五个解，从1往小数：1 0 -1 -2 -3
也就是说-3为最小的整数解
所以-4<a≤-3

Answer 3

x≥a
2x<4
x<2

a≤x<2
5个则x=-3，-2，-1,0,1

a=-3
是-3≤x<2
正好符合的
而a>-3时，a≤x<2不包括x=-3，不合题意
所以a≤-3

a=-4
-4≤x<2
则x=-4也是不等式的解，不合题意
所以a>-4

所以-4<a≤-3

Answer 4

解：解不等式①得x≥a，
解不等式②得x＜2，
因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，-1，-2，-3，
所以a的取值范围是-4＜a≤-3．

Answer 5

首先，由3-2X＞-1得4＞2X即X＜2；另整数解共有5个，则有X=1,0，-1，-2，-3。
又X-a≥0即X≥a，则a的取值范围是a≤-3