Question

如图，已知D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，请说明∠BAE=∠CAE

要有理由

Answer 1

证明:作EF‖AC交AB于F,作CG‖AB交EF于G, 则四边形ACGF是平行四边形,∠CGE＝∠A＝∠BFE,∠CEG＝∠ACE＝∠EBF,BE＝EC（已知）∴△BEF≌△ECG,   ∴CG＝EF,∵CG＝AF, ∴AF＝FE,∴∠FAE＝∠FEA＝∠∠EAC,     ∴∠BAE＝∠CAE.

Answer 2

证明：
∵EB=EC
∴∠EBD=∠ECD
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD
即∠ABD=∠ACD
∴AB=AC
又∵∠ABE=∠ACE
EB=EC
∴△ABE全等于△ACE（边角边）
∴∠BAE=∠CAE （全等三角形对应角相等）

Answer 3

证明：
∵EB=EC
∴∠EBD=∠ECD
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD
即∠ABD=∠ACD
∴AB=AC
∴△ABE全等于△ACE
∴∠BAE=∠CAE

追问

理由