Question

S=1^2-2^2+3^2-4^2……+2010^2-2010^2+2013^2 求 S÷2013

最后写错了 S=1^2-2^2+3^2-4^2……+2011^2-2012^2+2013^2

Answer 1

最后几个数字是不是写错了？

如果是S=1^2-2^2+3^2-4^2……+2010^2-2011^2+2012^2 求 S÷2013
那么结果就是 -1006

追问

最后写错了 S=1^2-2^2+3^2-4^2……+2011^2-2012^2+2013^2
求 S÷2013

追答

很简单了，S=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)...+(2011-2012)(2011+2012)+2013^2
=-(1+2+3+...+2011+2012)+2013^2
=-(1+2012)*2012/2+2013^2
=-2013*1006+2013^2
S/2013=-1006+2013=1007