Question

如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN，求证△ADC全等于△CEB

这个

Answer 1

）∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°，
∴∠DAC=∠ECB；
在△ADC和△CEB中，∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠ECB，AC=CB，
∴△ADC≌△CEB（AAS）

Answer 2

证明：∵AD⊥MN BE⊥MN
∴∠ADN=∠MEB ∠DAB=∠EBA
∵AC=BC ∴∠CAB=∠CBA ∴∠DAC=∠CBA
∠DAC=∠CBA ∠ADN=∠MEB AC=BC
△ADC≌△CEB