Question

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形。已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

（1）试说明AC=EF。
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。

Answer 1

∵∠CAB=30°
∴CB=1/2AB=BF
易证△ACB≌△BFE（HL）

∵△ADC为等边三角形
∴∠DAF=∠DAC+∠CAF=60°+30°=90°
∵AD=AC,AF=CB
∴△DAF≌△AEF（边边边）

故四边形ADFE是平行四边形

Answer 2

∵∠CAB=30°
∴CB=1/2BF
易证△ACB≌△BFE（HL）
∴AC=FE（全等三角形，对应边相等）
只会第一问，第二问我不会 SORRY

追问

同样感谢你

Answer 3

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