Question

函数y=2cos2x+sin2x的最小值？

Answer 1

是y=2cos²x+sin2x吗？由cos2x=cos²x-sin²x=2os²x-1得：cos²x=（cos2x+1）/2
则f（x）=2cos²x+sin2x=（cos2x+1）+sin2x=根号2倍sin（2x+a）+1大于等于1-根号2，故函数f（x）=2cos2x+sin2x的最小值为1-根号2

Answer 2

最小值是-√5，显然比1-√2要小。Y的周期为π，考虑一个周期[-0.5π，0.5π]
微分求导：Y‘=-4sin2x+2cos2x,因此，Y的递减区间为[0.5arctan0.5，45°]U[-45°，-0.5arctan0.5]
当x=-0.5arctan0.5时，Y取最小值-√5

Answer 3

这道题的答案肯定是-√5
是题本身的问题，应该是：求函数f(x)=2cos^2x+sin2x的最小值？
解答过程如下：
因为cos^2x=1/2*(cos2x+1),
f(x)=cos2x+sin2x+1=1+√2
sin(2x+45
')
易知：f(x)的最小值为1-√2。

Answer 4

y=2cos2x+sin2x=√(1^2+2^2)sin(2x+θ)=√5sin(2x+θ)
其中tanθ=2
那么最小值是-√5,最大值是√5

Answer 5

解：原式=√5(2/√5*2x+1/√5sin2x)=√5sin（ a+2x）其中tana=2，而-1=<sin(a+2x)<=1,所以
该式的最小值为-√5。
数学一定要学好，加油！