初二几何题目一道,在线等【急】——————————————————————
△ABC中国,D是BC上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,联接CF①求证:D是BC的中点②如果AB=AC,试判断四边形ADC...
△ABC中国,D是BC上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,联接CF
①求证:D是BC的中点
②如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的判断成立
图:http://hi.baidu.com/xdfsd444/album/item/7150a0d56bff104a63279890.html# 展开
①求证:D是BC的中点
②如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的判断成立
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14个回答
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因为角BED和角AED相等AE和ED相等角EBD和角AFE相等则三角AEF和BDE全等,AFCD又是平行四边形,自己好好想一下吧!
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1.因为AF平行于BC
所以角AFE=角DBE
又因E为AD中点
所以AE=DE。
且角1=角2(对顶角相等)
所以三角形AEF全等于三角形DEB
AF=BD
因AF=DC
所以BD=DC
所以D是BC中点
2.矩形
等腰三角形三线合一性质
所以角AFE=角DBE
又因E为AD中点
所以AE=DE。
且角1=角2(对顶角相等)
所以三角形AEF全等于三角形DEB
AF=BD
因AF=DC
所以BD=DC
所以D是BC中点
2.矩形
等腰三角形三线合一性质
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,(1)易证△BED≌△FEA, ∴BE=EF 即E是BF的中点,则四边形ABDF是平行四边形.∴AF=BD,又∵AF=DC,∴BD=DC,∴D是BC的中点.
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证:①由题意:AE=ED, AF//BC, AF=DC,∵AF//BD ∴,角FAD=角ADB,又角AEF=角BDF,AE=ED.由角边角知三角形AEF与三角形BED全等;所心BD 与AF 相等,又AF=DC,所以BD与DC相等;
②因为AB=AC,BD=DC;所以AD与BC垂直;而AF与DC平行且相等,所以四边形ADCF 是矩形
②因为AB=AC,BD=DC;所以AD与BC垂直;而AF与DC平行且相等,所以四边形ADCF 是矩形
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2011-05-01
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1,因为AF平行bc
所以三角形AEF相似于三角形BED
因为E为AD的中点,根据三角形相似定律,三角形AEF=三角形BED 所以AF平行且等于BD
又因为AF=DC,所以bd=dc,即d为bc的中点。
2.因为D为bc的中点,且ab=ac,所以三角形abc为等腰三角形
即∠adc=90°又因为af平行且等于DC,故∠fad=90°
所以四边形为矩形
所以三角形AEF相似于三角形BED
因为E为AD的中点,根据三角形相似定律,三角形AEF=三角形BED 所以AF平行且等于BD
又因为AF=DC,所以bd=dc,即d为bc的中点。
2.因为D为bc的中点,且ab=ac,所以三角形abc为等腰三角形
即∠adc=90°又因为af平行且等于DC,故∠fad=90°
所以四边形为矩形
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