若关于x的不等式ax²+2x+a＞0的解集为R，则实数a的取值范围是
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令f(x) = ax²+2x+a
ax²+2x+a＞0的解集为R，即f(x)的图像始终在x轴上方（与x轴无交点）
a=0和a＜0时，f(x)的图像不始终在x轴上方
所以a＞0，并且判别式=2^2-4*a*a=4(1+a)(1-a）＜0
即a＞0并且a＜-1或a＞1
所以a＞1
ax²+2x+a＞0的解集为R，即f(x)的图像始终在x轴上方（与x轴无交点）
a=0和a＜0时，f(x)的图像不始终在x轴上方
所以a＞0，并且判别式=2^2-4*a*a=4(1+a)(1-a）＜0
即a＞0并且a＜-1或a＞1
所以a＞1
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ax²+2x+a
=a(x²+2x/a+1/a²) +a-1/a
=a(x+1/a)²+a-1/a
原不等式的解集为R，必须a>0且a-1/a>0
解得a>1
=a(x²+2x/a+1/a²) +a-1/a
=a(x+1/a)²+a-1/a
原不等式的解集为R，必须a>0且a-1/a>0
解得a>1
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由题意得a>0,Δ<0
Δ=2^2-4a^2=4(1-a^2)<0
（1+a)(1-a)<0
a<-1或a>1
综合a>1
Δ=2^2-4a^2=4(1-a^2)<0
（1+a)(1-a)<0
a<-1或a>1
综合a>1
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