Question

如图,在△ABC中,AD⊥BC与点D,E、F、G分别是BC、AC、AB的中点,若AB=2/3BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长

Answer 1

由相似三角形可得GF=1/2 BC=3，EF=1/2 AB＝1／3；由题干知 DE＝2。
三角形ABE中AD⊥BC且 D为BE中点，故△ABE为等腰△，DG＝1／2AE，AE=三分之二倍的根号十；
综上：C＝2＋1／3＋3＋〔2X10^(1/2)〕／3＝〔16＋2X10^(1/2)〕／3

Answer 2

解：∵AB=6，EF是中位线∴EF=3∵3DE=6∴DE=2∵2/3BC=6∴BC=9∵GF中位线∴GF=1/2BC∴GF=4.5∵DG=EF=3∴周长为12.5