Question

设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R，若f（x）的最大值为1/2，求m值

f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx
=(√3sin2x)/2+(cos2x)/2+msin2x
=(m+√3/2)sin2x+(cos2x)/2
所以f(x)的最大值为√[1/4+(m+√3/2)^2=1/2
解得m=-√3/2
所以f(x)的最大值为√[1/4+(m+√3/2)^2=1/2是什么意思

Answer 1

f(x)=(m+√3/2)sin2x+(cos2x)/2
就是F(X)=Asin2x+Bcos2X
F(X)值域【-根号下（A^2+B^2),+根号下（A^2+B^2)】
所以最大值根号下（A^2+B^2)
也就是√[1/4+(m+√3/2)^2=1/2
所以求出m了