Question

帮忙解一个数学应用题~

甲、乙两堆棋子数的比是4：3，若将甲堆移三分之一到乙堆，这时乙堆比甲堆棋子多100个，甲、乙两堆原来各有棋子多少个？

1.写过程、单位、答
2.写出每一步式子的意思
3.最后验算一下
最好简单一些，小学生易懂的。
请问，只能用方程吗？有没有算式方法？

Answer 1

都说小学生做的了，你们还用方程，人家还没学呢。。。。不过其实道理是一样的，这样讲反而更麻烦了 - - ！

甲、乙两堆棋子数的比是4：3，若将甲堆移三分之一到乙堆，则此时他们的比为（4-1/3×4）：（3+1/3×4）即为8/3：13/3
因为此时乙比甲多13/3-8/3=5/3份，而且乙比甲多100个，所以每份100÷5/3 =60
那么甲：60×4=240个
乙：60×3=180个
答：。。。

（验算的话前面几位都验算好了，我就算了吧，你自己算算。。。好久没用这种方法做了，现在觉得小学做法好麻烦的。。。）

Answer 2

假设甲有x个，乙有y个
那么x：y=4:3 y+x/3=2x/3+100
解方程式得到x=240,y=180
把答案代入x：y=4:3 y+x/3=2x/3+100
均为正确

小学生算法：
甲乙之比为4:3，那么可以看作一共有7份，甲占4份，乙占3份，，为了后面方便算数，可以都乘以3倍，看做甲占12份，乙占9份，而甲乙之比不变仍是4:3。现在甲移1/3到乙，那么甲变成8份，乙变成13份，现在乙比甲多100个，得到13份比8份多100，算得每份20个。再看当初假设时甲是12份，乙是9份，得到甲有240个，乙为180个。

Answer 3

解：设甲堆棋子为4x个，乙堆棋子为3x个。
4x*(2/3)=3x-100+4x*（1/3）：左边表示甲剩下的，右边的乙加上甲的三分之一再减去多出的100，等式才成立。
解得x=60. 甲：4*60=240（个） 乙：3*60=180（个）
验算：240*(1-1/3)=160（个） 180+240*(1/3)=260（个） 260-160=100（个）
所以成立。

Answer 4

甲堆4X 乙堆3X
4X-4/3X=3X+4/3X-100 X=60 4X=240......甲堆 3X=180.....乙堆

Answer 5

设甲堆棋子数为X ,乙堆棋子数为(3X)/4
根据题意：(X-X/3)+100 = （3X/4）+（X/3）
X = 240 （个）
答：甲堆棋子数为240个 ,乙堆棋子数为180个。
验算： （240-80）+ 100 = 180 + 80

Answer 6

解： 设甲堆原有棋子4X个，则乙堆原有3X个。
4X—1/3（4X）+100=3X
4X—4/3X+100=3X
X=300
则4X=1200,3X=900
答：甲堆原有1200个棋子，乙堆原有900个棋子。