Question

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15根号3/2,求BC的长

Answer 1

1.过C作CE⊥AD交AD于E，作CF⊥AB交AB于F。则CE=CF。
S△ADC=AD*CE/2， CE=5根号3/2。
BC=5
2.在△ADC中，S△ADC＝1/2AD＊AC＊sin∠CAD
∴15√3/2＝1/2＊6＊7＊sin∠CAD
∴sin∠CAD＝5√3/14＝sin∠CAB（AC平分∠DAB）
在△ABC中，BC/sin∠CAB=AC/sin∠B
解得BC＝5

Answer 2

在△ADC中，S△ADC＝1/2AD＊AC＊sin∠CAD
∴15√3/2＝1/2＊6＊7＊sin∠CAD
∴sin∠CAD＝5√3/14＝sin∠CAB（AC平分∠DAB）
在△ABC中，BC/sin∠CAB=AC/sin∠B
解得BC＝5

Answer 3

过C作CE⊥AD交AD于E，作CF⊥AB交AB于F。则CE=CF。
S△ADC=AD*CE/2， CE=5根号3/2。
BC=5

Answer 4

过C作CE⊥AD交AD于E，作CF⊥AB交AB于F。则
CE=CF。
S△ADC=AD*CE/2，
CE=5根号3/2。
BC=5

Answer 5

过点c向AB和AD做垂线CF垂直AB，CE垂直AD。
CF=CE，CE=5根号下3/2，
在三角形BCF中，BC=CF/sin60°=5