已知关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
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ax^2+4x+a=1-2x^2
(a+2)x^2+4x+a-1=0
因为关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根
所以a+2≠0,Δ=4^2-4(a+2)(a-1)＞0
所以a≠-2,a^2+a-6＜0
即(a-2)(a+3)＜0
所以-3＜a＜2且a≠-2
故实数a的取值范围是{a|-3＜a＜2且a≠-2}
(a+2)x^2+4x+a-1=0
因为关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根
所以a+2≠0,Δ=4^2-4(a+2)(a-1)＞0
所以a≠-2,a^2+a-6＜0
即(a-2)(a+3)＜0
所以-3＜a＜2且a≠-2
故实数a的取值范围是{a|-3＜a＜2且a≠-2}
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