初一数学题

已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值... 已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值 展开
百度网友a3ebb09
2011-05-02 · TA获得超过171个赞
知道答主
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解:ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得:(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得:[(a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以:(a+1)(b+1)(c+1)=8
seki0510
2011-05-02 · TA获得超过435个赞
知道答主
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由左侧等式知: ab+b=ac+c, a*(b-c)=c-b, 因此b=c或 a=-1(舍,代入得到-1=3,矛盾)
ac+c+a+1=(a+1)*(c+1)=4
ab+b+a+1=(a+1)*(b+1)=4

暂时只想到能求到这边,如果没有其他条件,大概也就这样了?
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百度网友b3b3bff
2011-05-02 · TA获得超过263个赞
知道答主
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这道题的条件应该是没给对
按照这个已知条件,等于几都可能~!
只能推出b=c
然后a b c等于都可能了~!
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3c_001
2011-05-02 · TA获得超过4413个赞
知道小有建树答主
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ab+a+b=ac+c+a 则ab+b=ac+c
(a+1)(b-c)=0
当a+1=0 那么(a+1)(b+1)(c+1)=0
若a+1不等于0
b=c 时 a+1)(b+1)(c+1)=4c+4
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欧卫星3X
2011-05-02
知道答主
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=(ab+a+b+1)(c+1)=abc+ab+ac+a+bc+b+c+1=8
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