Question

八年级数学梯形几何题。 求教。 谢谢。急。

RT。
1.已知梯形ABCD中，AD‖BC，AD=3，BC=8，角B=55°。角C=70°。求DC的长。
（图就是普通的梯形，不是等腰，也不是直角。）
2.已知直角梯形ABCD中，AD‖BC，角B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC，垂足为点E。求DE的长。
（图是直角梯形，根据题目，图很简单画的。）
谢谢了。 好的会加分。

Answer 1

1、过A作AE‖DC交BC于E，则AECD是平行四边形，DC=AE,，EC=AD=3，
那么BE=BC-AD=8-3=5。在△ABE中∠BAE=180°-55°-70°=55°=∠B，
所以AE=BE=5，从而DC=5。
2、在直角三角形ABC中，已知AB=3，BC=4，∠B=90°，则斜边AC=5，面积S1=3×4×1/2=6，
梯形的面积是S2=(2+4)×3×1/2=9，那么△ACD的面积是S3=S2-S1=9-6=3，
据面积公式得AC*DE*1/2=3，所以DE=3×2/AC=6/5=1.2。

Answer 2

1.作: AE垂直于BC交与E点，DF垂直于BC交与F点
角CDF=180°-90°-角C=20°，角EAB=180°-90°-角B=35°
角CDF+角EAB=55°=角B
所以
DC=BE+FC=BC-AD=8-3=5
2.AB=3,BC=4,∠B=90°,则AC=5.
梯形面积S=(AD+BC)*AB/2=(2+4)*3/2=9.
同时梯形面积S=S△ABC+S△ACD.
S△ABC=AB*BC/2=3*4/2=6.
所以S△ACD=9-6=3.
又S△ACD=AC*ED/2.
所以DE=2S△ACD/AC=2*3/5=1.2