Question

已知点A(-2,0)和直线y=2x,点B在直线y=2x上,直线AB与y轴交于点C，如果三角形ABO与三角形BOC相似，求直线AB

已知点A(-2,0)和直线y=2x,点B在直线y=2x上,直线AB与y轴交于点C，如果三角形ABO与三角形BOC相似，求直线AB的解析式

Answer 1

y=-1/2(x+1)或y=1/2(x+1) 解答如下
,设直线AB为y=k(x+2),则c(0,2k)
由题可知：OC=(0,2k) OA=(-2,0) AB=(x+2,2x) OB=(x,2x)
由相似可得OC/OA=OB/AB,即(OC*AB)^2=(OA*OB)^2
{0*(x+2)+2k*2x}^2={-2*x+0*2x}^2
化简得：4k^2x^2=x^2
当x=0时，点c不存在，故无解
当x不为0时，方程可化为4k^2=1,则k为正负1/2
个人见解

Answer 2

555