Question

解不等式ax^2-x+1-a<0怎么解

Answer 1

分类讨论吧，1、a=0; 2、a<1; 3、a>1
对于a=0，是一个一次不等式，很简单；
对于a>0，其二次函数开口向上，解Δ讨论解的情况，有无解、有区间解两种情况；
对于a<0，其二次函数开后向下，解Δ讨论，有两种情况：区间解和实数集R。

追问

对于a>0 对于a<0 Δ分别有哪些情况

追答

看Δ>0,Δ<0两种情况；Δ=1-4a(1-a);
具体分析一下，发现Δ=4a^2-4a+1=(2a-1)^2是恒大于0的；所以a=1/2时，无解；a不等于1/2时，有解的，后面就不存在Δ小于0的情况了，这个题比较巧

追问

就这样？那X的取值范围是？真的太麻烦你了！

追答

自己写了一下，应该是这样的吧，好久不做了

追问

谢谢

Answer 2

分别作a>0 a=0 a<0，结合图像分析

追问

能不能求出X1 X2再分类讨论，做到这一步就不会了

追答

遇到这类题 首先想到的就是他的抛物线图像，结合抛物线分别讨论a。这是常用的做法，栓简单的了a>0时 两根之间 a<0两根之外。与△无关，应为这题不是恒成立的题