Question

高中物理：万有引力和航天，，求星球质量

两个星球组成双星，它们在互相之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运行周期为T，求两星的总质量。

Answer 1

ω=2π/T
它们之间连线的中点就是这两个星球运行的半径
所以 r1=R/2

这两个星球的 万有引力相同 即 向心力相同 F=GMm/R^2=F(向)
F(向)=mω^2(R/2)=Mω^2(R/2)=GMm/R^2
所以 M=[(ω^2)*(R^3)]/2G m=[(ω^2)*(R^3)]/2G
所以总质量就是M+m

Answer 2

ω=2π/T
它们之间连线的中点就是这两个星球运行的半径
所以 r1=R/2
这两个星球的 向心力相同 F=GMm/R^2=F(向)
F(向)=mω^2(R/2)=Mω^2(R/2)=GMm/R^2
所以 M=[(ω^2)*(R^3)]/2G m=[(ω^2)*(R^3)]/2G
则总质量就是M+m