Question

若A、B、C是三角形ABC的内角,角B的余弦等于1/2,角C的正弦等于3/5,求角A的余弦

Answer 1

cosB=1/2 sinB=√3/2
sinC=3/5 cosC=4/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=3√3/10+4/10=(4+3√3)/10

追问

要的是余弦

追答

cosA=-cos(B+C)=-[cosAcosB-sinAsinB]=-[4/10-3√3/10]=(3√3-4)/10

Answer 2

角B的余弦等于1/2 cos B=1/2
角C的正弦等于3/5 sin C=3/5
求角A的余弦
解法一：
cos B=1/2 B=arc cos 1/2=60°
sin C=3/5 C=arc sin 3/5=36.87°
A=180-60-36.87=83.13 cos 83.13=0.1196
解法二：
cos B=1/2 sin B=±√(1-1/4)=±√(3/4)=±√3/2 取正根
sin C=3/5 cos C==±√(1-9/25)=±√(16/25)=±4/5 取正根
A=180-B-C cos A=cos(180-B-C)=-cos(B+C)
=-cos B cos C+ sin B sin C
=sin B sin C-cos B cos C
=(√3/2)(3/5)-(1/2)(4/5)
=3√3/10-4/10
=(3√3-4)/10
=0.1196

Answer 3

1

追问

我要过程