Question

如图 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为AB中点,F为AA'中点,求证:E,C.D.F四点共面

求证“CE.D'F .DA三线共面

Answer 1

① E,C.D.F四点并不共面 。CED确定平面ABCD 而F不在这个平面上。
② CE.D'F .DA三线共面 打错。它们并不共面！ 应该是：CE.D'F .DA三线共点
延长DA到G,使AG＝DA.
在平面ABCD上 ⊿CBE≌⊿GAE（SAS） ∴∠CEB＝∠GEA ∴G∈直线CE上。
在平面ADD'A'上 ⊿D'A'F≌⊿GAF （SAS） ∴∠D'FA'＝∠GFA ∴G∈直线D'F上。
G为CE.D'F .DA三线公共点，CE.D'F .DA三线共点。