Question

如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD

1.用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M。
2.求证：BM=EM。

Answer 1

解：因为 三角形ABC为等边三角形 D是Ac中点
所以 BD垂直AC BD是角ABC的角平分线
所以 角DBE=30度
因为 DC=CE
所以 角EDC＝角CED
又因为 角ACd＝60度
所以 角BED＝30度
所以 角DBE＝角DEB
所以 三角形BDE为等边三角形
又因为DE垂直BE
所以 BM＝ME