Question

如图，小岛A在港口P的南偏西60°方向，距离港口8l海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口

如图，小岛A在港口P的南偏西60°方向，距离港口8l海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东75°方向，以9√2海里/时的速度驶离港口.现在两船同时出发
1.出发后3H两船之间距离多远?
2.出发几小时后乙船在甲船正东方向

Answer 1

解：（1）设出发后3h甲船到达C点，乙船到达D点，则PC=54，PD=272．
由题意，可知∠CPD=135°．
在△PCD中，CD2=PC2+PD2-2PC•PDcos∠CPD
=542+（272）2-2×54×272×（-22）=272×10=7290．
所以CD=2710．
所以出发后3h两船相距2710nmile．
（2）设出发后xh乙船位于甲船的正东方向，此时甲船到达E点，乙船到达F点，
则∠PEF=30°，∠PFE=15°，PE=81-9x，PF=92x．
在△PEF中，PEsin∠PFE=PFsin∠PEF．即81-9xsin15°=92xsin30°．
解得x=33．
答：出发后3h两船相距2710nmile，出发后33h乙船在甲船的正东方向．

Answer 2

你就用余弦定理集合正弦定理就可以了

追问

第一问会,第二问不会.

追答

http://hiphotos.baidu.com/magic5956/pic/item/69035ab10fbae7fed8335a28.jpg
关键是运动到相对位置为直角的时候就满足条件了.晕，答案算错了，应该为8x-8=9时间x=17/8

Answer 3

1、(（54sin30-27√2sin15)^2+（54cos30+27√2cos15)^2)^0.5
2、(81-9x)sin30=9x√2sin15 解之即得