Question

高中数学 正弦函数 求解 如图

http://upload.ouliu.net/j/bb3d5f5c4cec9c67322f0e2738657a60.jpg
第一题答案是四组
第二题最大值是1+根号2 求过程 最好附图

Answer 1

1.

f(π/4)=ab-(a²-b²)/2=1

a²-b²=2ab

f(x)=2abcos²x-2absinxcosx

=2abcosx(cosx-sinx)

=2√2abcosxsin(π/4-x)

=2√2ab[sin(π/4)-sin(2x-π/4)]/2

=√2ab[√2/2-sin(2x-π/4)]

a²-b²=2ab,(a-b)²=2b²,a=b+,-√(2b²)=b(1+,-√2)

1)当ab>0时,取f(x)最大值ab(1+√2)=4,a=4/b(1+√2)

a&sup2;-b&sup2;=2ab>0,a&sup2;>b&sup2;(a>b>0,a<b<0共2组答案)

2)当ab<0时,取f(x)最大值ab(1-√2)=4,ab=4/(1-√2)

a&sup2;-b&sup2;=2ab<0,-a<b<0,a>-b>0共2组答案

2.

第二题如图

Answer 2

【1】(a,b)={(1,1),(1,-3),(-1,3),(-1,-1)} 【2】楼上正解。