Question

一道初中数学题，求解

为了进一步优化普洱市中心城区的城市功能，提升城市品质，思茅区对振兴大道、思茅路的人行道地转、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成的1.5倍，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．根据以上信息可设计几个施工方案？你觉得哪一种方案节省工程款？请说明理由．

Answer 1

解 设甲每天的完成量为X乙为Y整个工程为单位1
则 1/(X+Y)=30
1.5*1/X=1/y
解得 X=1/50 Y=1/75
所以 甲单独完成用50天,乙单独完成用75天
所以一共有两种方案,甲单独完成或甲乙一起完成
甲单独完成需50*2500=125,000元
甲乙一起完成需 30*(2500+2000)=135,000元
所以甲单独完成节省工程款

Answer 2

解：设加队完成需要X天，完成工程所需费用为Y元
由题意可得：2500x=y
2000*1.5x=y
(2500+2000)*30=y
此题需用高中数学的线型规划来解，解以上三式y值最小的为最优解，不过03年的中考题中好像有一到类似的题，忘了不知道那是怎么解的了

Answer 3

就初中而言，一般就甲队承保、乙队承保，2队合作三种施工方案吧
乙队单独承保无法规定时间完成，不考虑
甲队单独承保需50天，125000
合作需30天，135000

Answer 4

设甲独立完成的天数为x，乙独立完成天数为y。则y=1.5x，（1/x+1/y）=1/30.所以x=50，y=75.
所以可由甲独立完成，甲乙共同完成，或开始几天，甲乙共同完成，之后由乙独立完成等多种方案。

Answer 5

同样图亚特液体