化简：根号1+cosα/1-cosα+根号1-cosα/1+cosα/1（α为第四象限角）
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√〔（1+cosα）/（1-cosα）〕+√〔（1-cosα）/（1+cosα）〕
＝√[2cos²（α/2)/2sin²(α/2)]+√〔2sin²（α/2）/2cos²(α/2)]
＝√cot²（α/2）＋√tan²（α/2）
=|cot（α/2）|＋|tan（α/2）|
∵α为第四象限角，∴α/2为第二象限角
∴原式＝－cot（α/2）－tan（α/2）
＝√[2cos²（α/2)/2sin²(α/2)]+√〔2sin²（α/2）/2cos²(α/2)]
＝√cot²（α/2）＋√tan²（α/2）
=|cot（α/2）|＋|tan（α/2）|
∵α为第四象限角，∴α/2为第二象限角
∴原式＝－cot（α/2）－tan（α/2）
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