Question

数学题：过两点A(1,4),B(3,2),且圆心在直线y=0的圆的标准方程。并判断点M(2,3),N(2,4)与圆的关系。谢啦

Answer 1

设圆心坐标为（a，0）半径为r
则圆的方程为
(x-a)^2+y^2=r^2
过两点A(1,4),B(3,2) 分别代人得到方程组
(1-a)^2+16=r^2
(3-a)^2+4=r^2
联立解出 a=-1 ，r^2=20
所以圆的标准方程为(x+1)^2+y^2=20
M(2,3) 代人 方程左边 算出值为18 小于20 所以在圆内
N(2,4) 代人 方程左边 算出值为25 大于20 所以在圆外

追问

(x-a)^2+y^2=r^2
(1-a)^2+16=r^2
(3-a)^2+4=r^2
这方程组我不会解！！不好意思！大哥可以快点吗

追答

(1-a)^2+16=r^2
(3-a)^2+4=r^2
两式子相减
(1-a)^2-(3-a)^2+12=0
平方差公式
-2*（4-2a）=-12
a=-1
代人任意一式子得r^2=20

Answer 2

圆的方程为（x+1)^2+y^2=20
M在圆内，N在圆外

Answer 3

图啊