Question

a向量=（根号3cosx/2，2cosx/2），向量b=（2cosx/2，-sinx/2）函数f（x）=向量a·向量b

1）设θ∈[-π/2，π/2]，且f（θ）=根号3 +1，求θ的值
2）在△ABC中，AB=1,f（C）=根号3 +1，且△ABC的面积为 根号3 /2，求sinA+sinB的值

Answer 1

(1)
f(x) = a.b
=（√3cosx/2，2cosx/2）.（2cosx/2，-sinx/2）
= 2√3(cosx/2)^2 - sinx
f（θ）=√3 +1
√3 +1 = 2√3(cosθ/2)^2 - sinθ
= √3( cosθ +1) - sinθ
1= √3cosθ - sinθ
1/2= (√3/2)cosθ - (1/2)sinθ
= sin(π/3+θ)
π/3+θ = π/6
θ = -π/6
(2) To be continued. ....

Answer 2

= sin(π/3+θ)这一步错的哦~
应该是= sin(π/3--θ) 所以答案有两解 30°或 --90°