Question

直角三角形三顶点都在圆上 则这个三角形的直角边一定过圆的圆心 对吗

Answer 1

对。

因为直径所对的圆周角是90度，所以直角边一定过圆的圆心。

直角边不过圆心，斜边必过圆心，因为直角三角形的外接圆圆心在斜边中点，初中这是规律要学着证的。或者用直径所对的圆周角是90度也可知不对。

相关概念

(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；直径是最大的弦，它的长是半径的2倍。

(2)弦到圆心的距离叫做弦心距。

(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧；任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆。

Answer 2

直角边不过圆心，斜边必过圆心
因为直角三角形的外接圆圆心在斜边中点，初中这是规律要学着证的吧。或者用直径所对的圆周角是90度也可知不对

Answer 3

不是直角边过圆心，是斜边过圆心的，因为这个圆就相当于是这个直角三角形的外接圆了

Answer 4

直角边不过圆心，斜边过圆心
用反证法可以证明，假如圆心不在斜边上，然后在圆上随便划一点说它是圆心，然后画出圆心和3个顶点的连线，用等腰三角形定理和三角形的内角和是180度，就可以证明出圆心是在斜边上

Answer 5

直角边不可能过圆心，过圆心的只能是斜边
如果直角边过圆心，那就是最长的边过圆心，这样就使得直角边比斜边长，所以过圆心的应该是斜边