Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点（-1,3）和点（1,1），如果0<c<1,则实数a的取值范围是？

Answer 1

3=a-b+c,
1=a+b+c,
4=2(a+c),
a+c=2,
0<c<1,
a<a+c=2<a+1,
a<2, 2<a+1, a >1.
1<a<2.

Answer 2

把两个点带入，得到两个方程，可疑解出来a和c的关系，即用a表示c 再利用0<c<1就可以啦
3=a-b+c,
1=a+b+c,
4=2(a+c),
a+c=2,
c=2-a
0<c<1,
0<2-a<1
1<a<2.

Answer 3

可以求出a+c=2，所以0<2-a<1,所以
还可判定a大于0，对称轴介于-1,1
综合以上1<a<2